Lógica natural
La capacidad de los seres humanos para razonar, hacer algo en forma ordenada. Una colección de términos y reglas que vienen con el lenguaje natural y que nos permite razonar y argumentar en el mismo.
Lógica material
La lógica material también llamada lógica aplicada, es aquella en que un proceso de raciocinio o de pensamiento se analiza en consideración al contenido real de sus premisas, y por lo tanto debe conducir a una verdad material, una conclusión que sea concordante con la realidad.
Lógica formal
La lógica formal es la parte de la lógica que, a diferencia de la lógica informal, se dedica al estudio de la inferencia mediante la construcción de lenguajes formales, sistemas deductivos y semánticas formales. La idea es que estas construcciones capturen las características esenciales de las inferencias válidas en los lenguajes naturales, pero que al ser estructuras formales y susceptibles de análisis matemático, permiten realizar demostraciones rigurosas sobre ellas.La lógica formal no debe ser confundida con la lógica matemática, antes llamada lógica simbólica, que es una subdisciplina de la lógica formal.
Lógica informal
La lógica informal, o lógica no formal, es el estudio de los argumentos naturales y en oposición al estudio de los argumentos en una forma técnica o artificial (lógica formal). Esta parte de la lógica se dedica principalmente a diferenciar entre formas correctas e incorrectas en que se desarrolla el lenguaje y el pensamiento cotidiano, en especial al estudio de los procesos para obtener conclusiones a partir de información dada. Parte del principio que el pensamiento y el lenguaje humano es a menudo incorrecto, o tendencioso. Se le atribuyen sus inicios a Aristóteles, que hizo el primer estudio de las falacias lógicas, que se encuentran en la vida cotidiana. La disciplina académica moderna se estableció en América del Norte en la década de 1970.
Lógica simbólica
La lógica simbólica o matemática, no es una lógica distinta de la lógica clásica o aristotélica, sino que más bien, se trata de dos momentos en el desarrollo de una lógica, dos momentos históricos. La lógica en su presentación clásica, como silogística, obedecía a la obra de Aristóteles (filósofo y científico griego, 384-322 a.C), pero Kant (filósofo alemán, 1724-1804), en el siglo XVIII, afirmaba que, desde ese inicio, la lógica no había dado un paso adelante ni atrás. En realidad, esta afirmación kantiana no se alejaba de la realidad. Excepto por algún intento solitario de G. Leibniz (filósofo alemán, 1646-1716), pretendiendo crear una especie de lenguaje universal, al modo de las matemáticas, con el que según su autor, todos los problemas podían ser resueltos de un modo mecánico como cálculo, la lógica no había realizado grandes progresos desde Aristóteles.
Sin embargo, a fines del s. XIX y comienzos del XX, la lógica experimeta un vertiginoso avance, difícil de preveer desde la perspectiva de la lógica clásica. Este avance obedece, en buena medida, a los aportes de Boole (lógico y matemático británico, 1815-1864), De Frege (matemático y filósofo alemán, 1848-1925), entre otros.
Estos aportes consisten, a grandes rasgos, en llevar a cabo una completa formalización del lenguaje. Como consecuencia de ello, se puede considerar la lógica desde una perspectiva matemática, lo cual confiere otro rigor y precisión. Con estos nuevos elementos, la nueva lógica mostrará otro alcance y profundidad, pudiéndose realizar en ella, no solo todas las operaciones que se podían realizar en la lógica clásica, sino que además, es posible solucionar problemas que ésta no solucionaba y también analizar nuevos tópicos.
Lógica proposicional
La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.
La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.
Lógica no clásica
Las lógicas no clásicas - también denominadas lógicas divergentes - son aquellos sistemas lógicos propuestos como alternativas a lógica clásica, ya sea con el fin de enriquecerla o ya sea con el fin de sustituirla. Podemos destacar las siguientes:Las lógicas polivalentes, es decir, aquellos cálculos que admiten más de dos valores de verdad.
La lógica combinatoria, que estudia exhaustivamente los conceptos operacionales básicos de la lógica con el fin de llegar a una fundamentación última.
La lógica modal, que se ocupa de los razonamientos en los que aparecen los operadores modales (necesario, contingente, posible e imposible).
La lógica cuántica, que trata los problemas lógicos planteados por la mecánica cuántica.
La lógica deóntica, que aborda lógicamente los sistemas normativos jurídicos o éticos.
La lógica intuicionista, que no admite el principio del tercio excluso (p v ¬p) ni la ley de la doble negación (p ≡ ¬¬p) como regla de inferencia primitiva.
La lógica difusa o borrosa, que se ocupa de aquellos términos cuyos significados son imprecisos y reconoce grados de verdad
Lógica matemática
La lógica matemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.
La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente
Lógica modal
Una lógica modal es un sistema formal que intenta capturar el comportamiento deductivo de algún grupo de operadores modales.Los operadores modales son expresiones que califican la verdad de los juicios. Por ejemplo, en la oración «es necesario que 2+2=4», la expresión «es necesario que» es un operador modal que califica de necesaria a la verdad del juicio «2+2=4».
En un sentido más restringido, sin embargo, se llama lógica modal al sistema formal que se ocupa de las expresiones «es necesario que» y «es posible que». Este artículo trata exclusivamente sobre este sistema formal. Otros sistemas de lógica modal conocidos son la lógica deóntica, la lógica temporal, la lógica epistémica y la lógica doxástica.
Lógica clásica
Según algunos la lógica clásica estaría constituida por un conjunto de cálculos lógicos equivalentes al cálculo presentado por Bertrand Russell y Alfred N. Whitehead en sus Principia Mathematica (1910-1913). Otro punto de vista es el que dice que la lógica clásica es aquella que se desarrolla desde Aristóteles hasta las aportaciones de Alfred Tarski, hacia mediados de los años 30 del siglo XX. Cualquiera de las dos definiciones nos viene bien, pues resulta que todos los sistemas lógicos a los que llamamos “lógica clásica” comparten la propiedad de ser equivalentes al cálculo de Principia y, a su vez, todos ellos son producto y han nacido gracias a las aportaciones realizadas por los lógicos desde Aristóteles a Tarski. Dicho esto, pasamos a profundizar en la lógica clásica.
Lógica dialéctica
El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos, (en griego Proto Analytika, en latín –idioma con el que se conoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).
Aristóteles consideraba la lógica como un método de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición.
La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica (sintáctica). Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se considera, más adelante, en la problemática de la lógica silogística.
Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico.
La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.
La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).La lógica dialéctica (lógica de las diferencias y de las oposiciones) es una mediación entre la lógica formal “pura” y el análisis dialéctico de las contradicciones en el movimiento; este análisis dialéctico, mal situado, poco cultivado, se ha oscurecido y su campo desaparece –o más bien parece desaparecer– ante la lógica “pura” y ante la lógica de las oposiciones. Pero en la concepción más amplia que aquí se presenta, el pensamiento lógico se integra en el pensamiento dialéctico como un momento del mismo.
Aristóteles consideraba la lógica como un método de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición.
La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica (sintáctica). Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se considera, más adelante, en la problemática de la lógica silogística.
Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico.
La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.
La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).La lógica dialéctica (lógica de las diferencias y de las oposiciones) es una mediación entre la lógica formal “pura” y el análisis dialéctico de las contradicciones en el movimiento; este análisis dialéctico, mal situado, poco cultivado, se ha oscurecido y su campo desaparece –o más bien parece desaparecer– ante la lógica “pura” y ante la lógica de las oposiciones. Pero en la concepción más amplia que aquí se presenta, el pensamiento lógico se integra en el pensamiento dialéctico como un momento del mismo.
Lógica silogística
Es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos, (en griego Proto Analytika, en latín –idioma con el que se conoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).
Aristóteles consideraba la lógica como un método de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición.
La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica (sintáctica). Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se considera, más adelante, en la problemática de la lógica silogística.
Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico.
La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.
La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).
Aristóteles consideraba la lógica como un método de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición.
La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica (sintáctica). Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se considera, más adelante, en la problemática de la lógica silogística.
Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico.
La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.
La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).
Lógica inductiva
El propósito del razonamiento inductivo o lógica inductiva es el estudio de las pruebas que permiten medir la probabilidad de los argumentos, así como de las reglas para construir argumentos inductivos fuertes. A diferencia del razonamiento deductivo, en el razonamiento inductivo no existe acuerdo sobre cuándo considerar un argumento como válido. De este modo, se hace uso de la noción de "fuerza inductiva", que hace referencia al grado de probabilidad de que una conclusión sea verdadera cuando sus premisas son verdaderas. Así, un argumento inductivo es fuerte cuando es altamente improbable que su conclusión sea falsa si las premisas son verdaderas.
Tradicionalmente se consideraba (y en muchos casos todavía se considera) que el razonamiento inductivo es una modalidad del razonamiento que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares o individuales. Por ejemplo, a partir de la observación repetida de objetos o eventos de la misma índole se establece una conclusión general para todos los objetos o eventos de dicha naturaleza.
Lógica cuantificacional
Es la lógica que maneja las cuantificaciones - unidades que especifican la cantidad de muestras en el dominio del discurso que se aplican a (o cumplen con) una fórmula abierta.
Hay otras lógicas, tales como: lógica computacional, filosófica, linear, etc.
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